BM1（3.774）、BM2（4.043）為(wei)勘測院給(gei)定的高(gao)程基準(zhun)(zhun)點，高(gao)程采用黃(huang)河高(gao)程。經DS3水(shui)準(zhun)(zhun)儀復測后(hou)，BM1、BM2符合四等水(shui)準(zhun)(zhun)測量要求，以BM1為(wei)起始點采用NTS312B全站(zhan)儀建立閉合水(shui)準(zhun)(zhun)控(kong)制網(wang)。

表1：樂清中(zhong)心區勝(sheng)利塘河改造工程(cheng)高程(cheng)控制點

6.理論計算

圖3中，D為(wei)A、B兩點間的(de)水平距(ju)離，а為(wei)在A點觀測B點時的(de)垂直角(jiao)，i為(wei)測站點的(de)儀器高(gao)，t為(wei)棱(leng)鏡高(gao)，HA為(wei)A點高(gao)程，HB為(wei)B點高(gao)程，V為(wei)全站儀望遠鏡和棱(leng)鏡之(zhi)間的(de)高(gao)差(cha)（V=Dtanа）,hAB=V+ i-t。

    根據計算圖示3，可得出以下計算公式

HB=HA+Dtanа+i-t                     （1）傳(chuan)統(tong)三角高程測量式

由（1）式可得

HA=HB-(Dtanа+i-t)                ;   （2）

上(shang)式除了Dtanа=V的(de)值可以用儀器(qi)直接測出(chu)外，i,t都是(shi)未知的(de)。但有(you)一(yi)點可以確定(ding)即(ji)儀器(qi)一(yi)旦置好，i值也(ye)將隨之不變(bian)，同(tong)時選取跟蹤(zong)桿(gan)作為反射棱鏡，假定(ding)t值也(ye)固定(ding)不變(bian)。從（2）可知：

HA+i-t=HB-Dtanа=W   ;                （3）

    由(3)可知，基于上面的(de)假設(she)，HA+i-t在(zai)任一測站上也是固定(ding)不變(bian)的(de)，而(er)且(qie)可以計算出它的(de)值(zhi)W。

其中，Vα=0.978,Vβ=3.434，此(ci)例中BM1為抗臺紀念碑塔邊(bian)一(yi)點(dian)(dian)，1為防洪堤邊(bian)一(yi)未(wei)知點(dian)(dian)。儀器安裝(zhuang)置于兩點(dian)(dian)間，由上面的(de)式子(zi)與表格(ge)中的(de)數據可以計算(suan)出1點(dian)(dian)標高為6.230。以此(ci)類推，可以運用此(ci)公式推算(suan)出其他未(wei)知點(dian)(dian)的(de)高程。

根據計算圖示4，可得出以下計算公(gong)式

HC=HA-Dtanа-t+i                     （4）傳統三角高程測量式

由（4）式可得

HA=HC+(Dtanа+t-i)                   （5）

上式(shi)除了Dtanа=V的(de)值可以(yi)用(yong)儀(yi)器(qi)直接測出外，i,t都是(shi)未知的(de)。但(dan)有一點可以(yi)確(que)定(ding)即儀(yi)器(qi)一旦(dan)置好(hao)，i值也將隨之不變(bian)，同時(shi)選取跟蹤(zong)桿作為反射棱鏡，假定(ding)t值也固定(ding)不變(bian)。從（5）可知：

HA+i-t=HC+Dtanа=W                   （6）

7.驗證

    下面從(cong)理論(lun)上分(fen)析一下這種方法是否正確。結合（1），（3）

HB′=W +D′tanа′                   （7）

HB′為(wei)待測(ce)點(dian)(dian)的高程，W為(wei)測(ce)站(zhan)(zhan)(zhan)中(zhong)設(she)定的測(ce)站(zhan)(zhan)(zhan)點(dian)(dian)高程，D′為(wei)測(ce)站(zhan)(zhan)(zhan)點(dian)(dian)到待測(ce)點(dian)(dian)的水平距(ju)離，а′為(wei)測(ce)站(zhan)(zhan)(zhan)點(dian)(dian)到待測(ce)點(dian)(dian)的觀測(ce)垂直角。

    將（3）代(dai)入（7）可知：

HB′=HA+i-t+D′tanа′              （8）

    按三(san)角高程測量原理可知

HB′=W+D′tanа′+i′-t′            （9）

將(jiang)（3）代(dai)入(ru)（9）可知：

HB′=HA+i-t+D′tanа′+i′-t′      （10） 

這里(li)i′,t′為0,所以:

HB′=HA+i-t+D′tanа′               （11）

   由(you)(8),(11)可知,此方法(fa)測出的(de)待測點高(gao)程與傳統(tong)三角高(gao)程測量在理論上是一致的(de)。也就是說(shuo)我們采(cai)取這種方法(fa)進行三角高(gao)程測量是正確(que)的(de)。同理可驗證圖(tu)示4。

  下面進(jin)行精度驗算，由（7）式全微分有(you)可(ke)得(de)

8.結語

這里用(yong)全(quan)站(zhan)(zhan)儀(yi)進行四等水(shui)準測(ce)(ce)量(liang)，為了提高(gao)測(ce)(ce)量(liang)精度(du)應盡量(liang)將全(quan)站(zhan)(zhan)儀(yi)至于兩測(ce)(ce)點(dian)中(zhong)間位(wei)置(zhi)，前后視距盡量(liang)不大于500m,施測(ce)(ce)時(shi)同一(yi)測(ce)(ce)站(zhan)(zhan)不要改變跟(gen)蹤桿高(gao)度(du)，計算(suan)時(shi)應注意正確使用(yong)公式。此法在水(shui)利(li)、礦井(jing)等工程(cheng)，施測(ce)(ce)速度(du)快，但是(shi)精度(du)相對(dui)水(shui)準儀(yi)較差，當然也適用(yong)于水(shui)準儀(yi)施測(ce)(ce)時(shi)不便。           

參考文獻

 [1]國家三、四等水準測量規范GB/T 12898-2009

 [2]王金(jin)龍《誤差理(li)論(lun)與測量平差基礎》武漢大學出版社