BM1（3.774）、BM2（4.043）為勘測(ce)(ce)院給定的(de)高程基準(zhun)(zhun)點(dian)，高程采用黃河高程。經(jing)DS3水(shui)準(zhun)(zhun)儀復測(ce)(ce)后，BM1、BM2符合四等(deng)水(shui)準(zhun)(zhun)測(ce)(ce)量要(yao)求，以BM1為起始點(dian)采用NTS312B全站儀建(jian)立(li)閉合水(shui)準(zhun)(zhun)控制網。

表1：樂清中心區勝利塘河改造工程(cheng)高程(cheng)控(kong)制點

6.理論計算

圖3中，D為(wei)A、B兩點間的(de)水平距離，а為(wei)在A點觀(guan)測(ce)B點時的(de)垂直角，i為(wei)測(ce)站(zhan)(zhan)點的(de)儀器高(gao)，t為(wei)棱鏡高(gao)，HA為(wei)A點高(gao)程，HB為(wei)B點高(gao)程，V為(wei)全(quan)站(zhan)(zhan)儀望遠鏡和(he)棱鏡之(zhi)間的(de)高(gao)差（V=Dtanа）,hAB=V+ i-t。

    根據(ju)計算圖示(shi)3，可得出以(yi)下(xia)計算公式(shi)

HB=HA+Dtanа+i-t                     （1）傳統三(san)角高程測量式

由（1）式可得

HA=HB-(Dtanа+i-t)                   （2）

上式除了Dtanа=V的值可(ke)(ke)以(yi)用儀器(qi)直接測出(chu)外，i,t都是未知(zhi)的。但有一點(dian)可(ke)(ke)以(yi)確定(ding)即儀器(qi)一旦置(zhi)好(hao)，i值也(ye)將隨之不變，同時選(xuan)取(qu)跟(gen)蹤桿(gan)作為反(fan)射棱鏡，假(jia)定(ding)t值也(ye)固定(ding)不變。從（2）可(ke)(ke)知(zhi)：

HA+i-t=HB-Dtanа=W  ;          ;       （3）

    由(you)(3)可知(zhi)，基于上面的假設，HA+i-t在(zai)任(ren)一測(ce)站(zhan)上也(ye)是固定(ding)不(bu)變的，而且(qie)可以計算出它的值W。

其中(zhong)(zhong)，Vα=0.978,Vβ=3.434，此(ci)例中(zhong)(zhong)BM1為(wei)抗臺紀念碑(bei)塔邊(bian)一點，1為(wei)防洪堤(di)邊(bian)一未(wei)知點。儀(yi)器安裝置(zhi)于兩點間，由上面的式子(zi)與表格(ge)中(zhong)(zhong)的數據可以(yi)計(ji)算(suan)出(chu)(chu)1點標高為(wei)6.230。以(yi)此(ci)類推(tui)(tui)，可以(yi)運用此(ci)公式推(tui)(tui)算(suan)出(chu)(chu)其他未(wei)知點的高程。

根據計算(suan)圖示(shi)4，可得出以下計算(suan)公式

HC=HA-Dtanа-t+i                     （4）傳統三角高(gao)程測(ce)量式(shi)

由（4）式可得

HA=HC+(Dtanа+t-i)                   （5）

上式除了Dtanа=V的(de)(de)值(zhi)可(ke)以(yi)用儀(yi)器直接測出外，i,t都是(shi)未知的(de)(de)。但有一點可(ke)以(yi)確定即儀(yi)器一旦(dan)置好，i值(zhi)也(ye)將隨之不變(bian)，同時選取(qu)跟蹤桿作為(wei)反射棱鏡，假(jia)定t值(zhi)也(ye)固定不變(bian)。從(cong)（5）可(ke)知：

HA+i-t=HC+Dtanа=W                   （6）

7.驗證

    下(xia)面從理論上分析一下(xia)這種(zhong)方法是(shi)否正(zheng)確。結合（1），（3）

HB′=W +D′tanа′                   （7）

HB′為(wei)待測(ce)(ce)點的高程，W為(wei)測(ce)(ce)站中設定的測(ce)(ce)站點高程，D′為(wei)測(ce)(ce)站點到(dao)待測(ce)(ce)點的水平距離(li)，а′為(wei)測(ce)(ce)站點到(dao)待測(ce)(ce)點的觀測(ce)(ce)垂直(zhi)角。

    將（3）代入（7）可知(zhi)：

HB′=HA+i-t+D′tanа′              （8）

    按三角(jiao)高程測量原理可知

HB′=W+D′tanа′+i′-t′            （9）

將（3）代入(ru)（9）可知：

HB′=HA+i-t+D′tanа′+i′-t′      （10） 

這里(li)i′,t′為0,所以:

HB′=HA+i-t+D′tanа′               （11）

   由(8),(11)可知(zhi),此(ci)方法測出的待(dai)測點高(gao)程(cheng)與傳統三(san)角(jiao)高(gao)程(cheng)測量在理(li)(li)論上是(shi)(shi)一致(zhi)的。也就是(shi)(shi)說我們采取(qu)這種方法進行三(san)角(jiao)高(gao)程(cheng)測量是(shi)(shi)正確的。同理(li)(li)可驗(yan)證(zheng)圖示4。

  下面進行(xing)精度驗算，由（7）式全微分有可得(de)

8.結語

這里用全站(zhan)儀進行四等(deng)水(shui)準(zhun)測(ce)(ce)量(liang)，為了提高(gao)測(ce)(ce)量(liang)精(jing)度(du)應(ying)盡(jin)量(liang)將全站(zhan)儀至于兩測(ce)(ce)點(dian)中間(jian)位置(zhi)，前后視(shi)距盡(jin)量(liang)不(bu)(bu)大于500m,施(shi)測(ce)(ce)時(shi)同一(yi)測(ce)(ce)站(zhan)不(bu)(bu)要(yao)改變跟蹤(zong)桿高(gao)度(du)，計算時(shi)應(ying)注意正確使用公(gong)式(shi)。此法在水(shui)利、礦井等(deng)工程，施(shi)測(ce)(ce)速度(du)快，但(dan)是精(jing)度(du)相對水(shui)準(zhun)儀較差，當然也(ye)適用于水(shui)準(zhun)儀施(shi)測(ce)(ce)時(shi)不(bu)(bu)便。           

參考文獻

 [1]國(guo)家三、四(si)等水(shui)準測量規(gui)范GB/T 12898-2009

 [2]王金龍《誤差(cha)理論與測量平差(cha)基礎(chu)》武漢大學出(chu)版社